パズルとディストピア小説には、共通のテーマが繰り返し登場する。権力者が国民に娯楽として歪んだゲームを強いるのだ。どんな難問集でも、背表紙をめくると『ハンガー・ゲーム』のようだ。囚人たちが命をかけて争い、君主たちが論理の名の下に家臣たちを犠牲にする。
最も人気のあるパズルのジャンルの一つに、色とりどりの帽子をかぶったグループが登場するものがあります。このゲームには何百通りもの配置が可能です。通常、参加者は他人の帽子は見えますが、自分の帽子は見えず、自分の帽子の色を当てた人数を最大化することが目的です。楽しいパーティーゲームのように聞こえますが、失敗すると必ず喉を掻き切るか永遠の投獄が待っています。
以下に帽子を使ったパズルを2つご紹介します。1つ目は定番のパズルで、まさにパズルの真髄と言えるでしょう。ご存知の方もいらっしゃるかと思いますが、今回は、これまで見たことのないような魅力的なバリエーションもご用意しました。さあ、反乱を起こしましょう。そして、常にあなたに幸運が訪れますように。
先週のパズルを見逃しましたか？こちらでチェックして、今日の記事の下部で解答をご覧ください。先週のパズルをまだ解いていない方は、あまり先を読みすぎないようにご注意ください！
パズル#48: ハットトリック
1. 10人の友達、いや、怯えた囚人たちが一列に並んでいます。全員が赤か青の帽子を受け取ります。全員、前に並んでいる人たちの帽子は見えますが、自分の帽子も、後ろに並んでいる人たちの帽子も見えません。（例えば、列の最後尾の人は9つの帽子が見えますが、先頭の人は帽子を一つも見えません。）列の最後尾から順番に、一人ずつ「赤！」か「青！」と叫びます。他の人の叫び声は全員に聞こえます。自分の帽子の色を叫べば成功、間違った色を叫べば失敗です。
参加者は事前に戦略を練ることができますが、ゲームが始まったら、順番に「赤」か「青」かと叫ぶ以外、一切の情報伝達は禁止です。（前の人を突いたり、訛りのある声で叫んだり、何もしてはいけません。）全員がグループの計画に協力すると仮定して構いません。グループが成功を保証できる人数は最大で何人でしょうか？（確率論的ではありません）。そして、失敗した者は四つ裂きにされます。
2. パズル1と全く同じ設定ですが、2つの違いがあります。まず、帽子はランダムに割り当てられます（パズル1では、帽子を割り当てる人が参加者の戦略を知っていて、それを阻止しようと全力を尽くしても、解決戦略は有効です！）。2つ目の違いは、参加者が「パス」と言えることです。誰かが間違った色を推測した場合、全員が負けになります。全員がパスした場合、全員が負けになります。少なくとも1人が色を推測し、全員が正解した場合、全員が勝ちます。生存の可能性を最大化する戦略は何でしょうか？
月曜日に答えと新しいパズルをお届けします。ここで紹介すべき面白いパズルをご存知の方はいらっしゃいますか？X@JackPMurtaghまでメッセージを送るか、[email protected]までメールでご連絡ください。
パズル#47の解答: 家族全員
先週の親族関係パズルで、ご両親を喜ばせることができましたか？ 3つの正解と家系図のスプレッドシートをメールで送ってくれたベロニカさん、ありがとう！
ある男性が写真を見ながら言いました。「私には兄弟姉妹がいませんが、あの人の父親は私の父の息子です。」写真に写っているのは誰でしょうか？
男性は息子の写真を見ています。「私の父の息子」は男性自身、あるいは男性の兄弟を指していますが、男性は兄弟はいないと言っているため、「あの男性の父親は私です」と書き換えることができます。これは明らかに、彼が息子を見ていることを意味します。
女の子には兄弟姉妹の数が同数です。しかし、女の子の兄弟はそれぞれ、兄弟姉妹の半分しか兄弟姉妹の数がいません。この家族には何人の子供がいますか？
この家族には7人の子供がいます。女の子が4人、男の子が3人です。女の子にはそれぞれ兄弟が3人、姉妹が3人いて、人数は同数です。しかし、男の子にはそれぞれ姉妹が4人、兄弟が2人いて、その半分です。
家族でのピクニックには次の人々が出席しました。
祖父1人、祖母1人、父親2人、母親2人、子供4人、兄弟1人、姉妹2人、息子2人、娘2人、孫3人、義父1人、義母1人、義娘1人、なのに出席者はたった7人。どうしてこんなことが起こり得るのでしょう？
ピクニックには、2人の姉妹とその弟、3人の子供たちの両親、そして父方の祖父母が参加しています。誰が誰なのかわからない場合は、下の家系図で関係を辿るのに役立ちます。例えば、「4人の子供」は、2人の姉妹、弟、そして父親の両親も参加しているため、父親のことです。「2人の母親」は、祖母と母親のことを指しています。
