ギズモード・マンデーパズル：ウィリー・ウォンカの詐欺を暴け

ウンパ、ルンパ、ドゥーンパ・ディー・ドゥー

あなたにぴったりのパズルがあります

数週間前にグラスゴーで起きた「ウィリー・ウォンカ・エクスペリエンス」の惨劇を覚えていますか？ AIが生成した広告に誘われて、親たちはチケット1枚35ポンドを払い、豪華なキャンディの楽園を描いたのに、そこにあったのは、ちっぽけな飾り物がいくつかあるだけの、ほぼ空っぽの倉庫でした。今では誰もウィリー・ウォンカを信用していません。もしかしたら、そもそも信用すべきではなかったのかもしれません。結局のところ、彼は5人の子供を自分の工場に招き入れ、恐ろしい運命に直面させた張本人なのですから。

今週、ウォンカはあなたが詐欺師であることを暴露します。ちょっと待ってください。それはやめてください。元に戻してください。

先週のパズルを見逃しましたか？こちらでチェックして、今日の記事の下部で解答をご覧ください。先週のパズルをまだ解いていない方は、あまり先を読みすぎないようにご注意ください！

パズル#34: 愚者の黄金のチケット

ウィリー・ウォンカが新しいチョコレートバーを発売します。3×7の長方形のバーで、チョコレートの四角い粒が1つずつ丁寧に詰められています。中には、爽快な炭酸飲料が入ったものや、スノズベリーフィリングが入ったものもあります。フレーバーの配置はバーごとにランダムです。

上のバーで、1とマークされた4つの正方形は長方形を形成し、その角はすべてスノズベリーです。一方、2とマークされた正方形は長方形を形成し、その角はすべて発泡性飲料です（2×2と3×3も長方形です）。ウォンカは、同じ種類の正方形が4つも長方形を形成していないチョコレートバーを買った人には、工場見学のチャンスが当たると約束しています。ジョーおじさんはあなたの貯金をチョコレートのために使い始めますが、あなたは何か詐欺だと感じています。ウォンカの当たりのチョコレートバーは存在しないとジョーおじさんを説得するにはどうすればよいでしょうか？

来週月曜日に答えと新しいパズルをお届けします。ここで紹介すべき面白いパズルをご存知の方はいらっしゃいますか？X@JackPMurtaghまでメッセージを送るか、[email protected]までメールでご連絡ください。

パズル#33の解答: 円周率の日

先週のパズルは難なくクリアできましたか？両方とも解いてくれたreiderrabbitt111さん、ありがとう！

地球の赤道に紐がしっかりと巻き付けられています。そこに紐を継ぎ足して、必要なだけたるみを持たせれば、（原理的には）新しく長くした紐を地球の周りで地面からちょうど30センチ持ち上げることができます。どれくらいの紐を追加したでしょうか？バスケットボールに巻き付けた紐を30センチ持ち上げるには、どれくらいの長さを追加すればいいでしょうか？

どちらの場合も、2π、つまり約 6.283 フィートの弦を追加する必要があります。

この解決策には、2つの驚くべき点があります。1つは、6フィートの糸は地球の円周に比べればごくわずかで、地球全体にこれほどのたるみを生み出すことができることに驚いていることです。もう1つは、この解決策が球体の大きさに全く左右されないことです。ビー玉、バスケットボール、そして地球はどれも同じ調整が必要です。

これを解くには、半径rの円の円周が2πrであることを思い出してください。このパズルの核心となる疑問は、「半径が1フィート長くなると、円周はどれだけ長くなるか」です。長い方の弦の円周は2π(r+1)です。つまり、長い方の弦と元の弦の長さの差は、2π(r+1) – 2πr = 2πとなります。

2 番目のパズルでは、下の画像で黄色、青、赤のどの領域が最大であるかを尋ねました。

実は、3つの面積はすべて同じなんです！円の半径と正方形の辺の長さをそれぞれ比較すれば解けるのですが、もっと気に入っている視点があります。

正方形に円を一つ内接させると、円の面積は常にπ/4、つまり正方形の面積の78.5%になります。これを理解するために、円の半径をrと仮定し、正方形の辺の長さを2r、つまり面積を4r²とします。円の面積（πr²）を正方形の面積で割るとπ/4になります。ここでも半径は打ち消され、図形の大きさに依存しない数値が得られます。

青い正方形が 4 つの小さな正方形に分割され、それぞれの正方形に以下のように内接円がある様子を想像することができます。